Lorsque de grands musiciens jouent les classiques, ils aiment souvent recréer la sensation exacte d'un morceau de musique. Cependant, lors de la lecture de Beethoven, de nombreux musiciens ignorent complètement les indications de tempo sur leurs partitions originales. Soixante-six sur 135 d'entre eux ont été considérés comme «absurdement rapides et donc peut-être faux», écrit Sture Forsen dans un nouvel article publié dans l'American Mathematical Society. Des enquêteurs en mathématiques et en musique ont découvert que le tempo de Beethoven était peut-être si étrange pour une raison simple: son métronome était brisé.
Cela vaut la peine de consulter l'intégralité de l'article, mais le principe de leur travail est de comprendre «les explications mathématiques possibles pour les marques de tempo« curieuses »». Voici l'histoire qu'elles racontent.
Beethoven a obtenu son métronome d'un homme nommé Johann Nepomuk Mälzel, qui était en quelque sorte un sorcier mécanique. Il a fabriqué de petits automates musicaux, de minuscules robots capables de jouer une musique très appréciée du public. Beethoven et Mälzel se sont connectés lorsque Beethoven a cherché de l'aide pour faire face à sa déficience auditive. Mälzel lui a confié plusieurs trompettes. Les deux hommes les plus susceptibles ont également discuté de la question du chronométrage, car Mälzel travaillait sur les métronomes.
Mälzel a ensuite inventé d'autres automates, comme le célèbre Mechanical Turk qui a joué aux échecs, mais il a également poursuivi ses travaux sur les métronomes. En 1812, il avait entendu parler d'une invention de Dietrich Winkel, qui avait créé un dispositif à double pendule. Mälzel se précipita à Amsterdam pour rencontrer Winkel et réalisa que son rival possédait un métronome bien supérieur au sien. Il a essayé d'acheter l'invention, mais Winkel a refusé. Mälzel en a donc simplement fait une copie et l'a brevetée à Londres, Paris et Vienne.
À peu près à la même époque, Mälzel essayait d’arnaquer Beethoven. Un débat a ensuite eu lieu entre eux pour savoir qui était propriétaire des droits sur un morceau de musique suggéré par Mälzel et composé par Beethoven. Ils sont allés au tribunal à ce sujet. Les historiens pensent qu'environ 1815, Mälzel aurait peut-être envoyé un métronome à Beethoven en signe de pardon et de paix, et dès 1817, Beethoven possédait certainement l'un des appareils de Mälzel - celui avec lequel il écrivait toutes les pièces follement chronométrées.
Aujourd'hui, l'historien de la musique Peter Stadlen a bien localisé le métronome de Beethoven. Mais le poids lourd avait disparu pour qu'il ne puisse pas tester son fonctionnement. Ce qui nous amène aux mathématiciens sur ce papier. Ils ont examiné les propriétés mécaniques du métronome à double pendule afin de déterminer quelles pièces altéraient le plus les performances de l'appareil.
Ce qu'ils ont trouvé, en examinant l'histoire des métronomes, la mathématique de leur comportement et la musique de Beethoven, c'est que le métronome du maître ne fonctionnait probablement pas aussi bien:
Comment Beethoven n’a-t-il pas pu noter le comportement étrange de son métronome? Un compte-rendu détaillé de Peter Stadlen donne l’impression que le maître n’était pas tout à fait à l'aise avec le nouvel appareil, en particulier lors du processus de conversion des fréquences de battements en marquages de tempi réels pour les demi-notes, les noires, etc. être très utile si nous en savions plus sur la conception réelle de son métronome. Nous pensons qu'un ou plusieurs appareils pourraient avoir été endommagés, peut-être accidentellement au cours d'une de ses crises de colère bien connues. Quoi qu’il en soit, notre analyse mathématique montre qu’un métronome à double pendule endommagé pourrait effectivement produire des tempi compatibles avec les marques de Beethoven.
Incroyablement, le métronome cassé - ainsi que la perte d’ouïe, l’intoxication par le plomb et les inventeurs intrusifs - n’a pas empêché Beethoven de composer une des musiques les plus mémorables de son époque.
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