L'un des objets les plus brillants du ciel nocturne, la planète Jupiter fascine depuis l'aube de l'astronomie. Or, une tablette cunéiforme datant de 350 à 50 av. J.-C. montre que les Babyloniens ne se contentaient pas de suivre Jupiter, ils faisaient les premiers pas de la géométrie au calcul pour déterminer la distance parcourue dans le ciel.
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La découverte suggère que les anciens astronomes utilisaient des concepts mathématiques supposés être apparus des siècles plus tard en Europe. C'est aussi la première fois que quiconque trouve une preuve directe que les Babyloniens ont utilisé ce type de mathématiques abstraites pour l'astronomie.
La tablette "témoigne de l'éclat révolutionnaire des érudits mésopotamiens inconnus qui ont construit l'astronomie mathématique babylonienne au cours de la seconde moitié du premier millénaire avant JC", explique Alexander Jones, professeur d'histoire des sciences exactes dans l'Antiquité à la New York University.
Mathieu Ossendrijver de l'Université Humboldt de Berlin a trouvé la tablette en feuilletant les collections du British Museum. La notice écrite donne des instructions pour estimer l'aire sous une courbe en trouvant l'aire des trapèzes dessinée en dessous. En utilisant ces calculs, la tablette montre comment trouver la distance que Jupiter a parcourue dans un intervalle de temps donné. Jusqu'à présent, ce type d'utilisation de trapèzes n'existait pas avant le XIVe siècle.
"Ce qu'ils font, c'est l'appliquer à l'astronomie d'une manière totalement nouvelle", déclare Ossendrijver. "La figure trapézoïdale n'est pas dans l'espace réel et ne décrit pas un champ ou un jardin, elle décrit un objet dans un espace mathématique - vitesse par rapport au temps."
Les érudits savaient déjà que les Babyloniens pouvaient trouver la surface d’un trapèze et qu’ils connaissaient parfaitement les mouvements des planètes et de la lune. Les enregistrements précédents montrent qu’ils ont utilisé l’arithmétique de base (addition, soustraction, multiplication et division) pour suivre ces corps célestes.
Vers 400 av. J.-C., les astronomes babyloniens avaient mis au point un système de coordonnées utilisant l'écliptique, la région du ciel où le soleil et les planètes se déplacent, explique Ossendrijver. Ils ont même inventé l’utilisation des degrés en tant que fractions de cercle sur 360 en se basant sur leur système de comptage sexagésimal, ou base 60. Ce qui n'était pas clair, c'était si les Babyloniens avaient un concept d'objets dans un espace mathématique abstrait.
La méthode trapézoïdale consiste à connaître la vitesse à laquelle Jupiter se déplace, puis à représenter la vitesse de la planète par rapport à un nombre de jours défini sur un graphique xy. Le résultat devrait être une courbe sur le graphique. Déterminer l'aire des trapèzes sous cette courbe donne une approximation raisonnable du nombre de degrés de déplacement de la planète au cours d'une période donnée.
Des comprimés babyloniens qui faisaient allusion à cette capacité avaient déjà été découverts. Otto Neugebauer, érudit reconnu dans le domaine, a identifié deux tablettes de ce type il y a plusieurs décennies. Une note sur la traduction de Neugebauer dit "Jupiter ...?", Ajoute Ossendrijver, mais elle reste peu concluante car le contexte ne semble pas correspondre et les comprimés sont endommagés et incomplets.
Dans ses propres aventures au British Museum, Ossendrijver ne cherchait pas la preuve de nouvelles mathématiques, mais uniquement de tablettes astronomiques intéressantes. Certains, dit-il, attendent depuis des décennies au musée d’être traduits.
Finalement, il en trouva trois autres avec des preuves de calculs basés sur des trapèzes, y compris celui qui montre clairement l'exploit mathématique d'appliquer la technique aux observations de Jupiter. Les cinq comprimés sont décrits dans l'étude d'Ossendrijver, publiée cette semaine dans Science .
Bien que les scientifiques puissent obtenir des âges approximatifs pour les tables, ils peuvent ne jamais savoir exactement quand ils ont été écrits. La découverte la plus récente est un schéma montrant comment trouver la position de Jupiter plutôt qu'un enregistrement de la position de la planète un jour donné, de sorte que les tablettes ne peuvent pas être datées avec précision.
Ossendrijver ne peut pas non plus identifier l'auteur. Les tablettes ont souvent une signature ou une date, ou les deux. Mais la pièce qui devrait avoir cette information semble manquer - elle aurait tout simplement brisé le fond, dit-il. Pourtant, les tablettes ont été trouvées à l'origine près d'un temple de Marduk, une divinité babylonienne représentée par Jupiter. Cela rend Ossendrijver presque sûr que l'auteur était l'un des prêtres astronomes du temple.
On ignore également à quel point cette méthode était répandue ou si quelqu'un essayait de l'utiliser sur d'autres planètes. Jupiter se déplace très lentement contre les étoiles en arrière-plan, et des planètes telles que Mars ou Vénus auraient dû être beaucoup plus faciles à suivre de cette façon. De nouvelles recherches sur des tablettes hébergées dans des musées peuvent révéler plus d’indices.
"Nous ne pouvons pas exclure la possibilité qu'un jour nous trouvions une autre tablette, peut-être appliquée à Mars", a déclaré Ossendrijver.
Mais il est également possible que l'auteur ait eu du mal à transmettre sa technique révolutionnaire. Les calculs ont peut-être été trop abstraits, alors que les méthodes existantes d'observation du ciel fonctionnaient assez bien à l'époque. "Peut-être que ses collègues ne l'ont pas compris." Dit Ossendrijver.
