La probabilité de choisir un support parfait pour la folie de la NCAA March Madness est astronomique. Si les basketteurs universitaires étaient des êtres immortels nés au moment du Big Bang, ils participaient chaque année au tournoi de basket-ball de la NCAA regroupant 64 équipes pour les 13, 8 milliards d'années de l'histoire de l'univers, et quelqu'un remplissait un tournoi. crochet au hasard chaque année, ils ne choisiraient presque certainement pas un support parfait.
Tels sont les chiffres de March Madness, la tradition annuelle de deviner l'issue de 63 matchs de basketball en tournoi à élimination directe, tâche impossible que le président Barack Obama a qualifiée de «passe-temps national». La probabilité d'une tranche parfaite est si faible que Warren Buffet a offert un milliard de dollars à quiconque pourrait le faire en 2014 (personne ne l'a fait ou ne l'a jamais fait, à notre connaissance). Néanmoins, chaque année, des statisticiens et des informaticiens réduisent les chiffres pour tenter de produire la tranche la plus proche de la perfection parmi des dizaines de millions de personnes remplies chaque année, sachant que choisir correctement chaque jeu dépasse les capacités des simples mortels.
«Je ne pense pas que quelque chose attire l'attention de la conscience sociale [autant] que March Madness», déclare Tim Chartier, professeur de mathématiques appliquées et d'informatique au Davidson College spécialisé en analyse sportive. "Il y a quelque chose de séduisant dans tout cela dans [le support, inévitablement, ] qui se fait éclater."
Si vous deviez choisir au hasard, la probabilité de choisir une tranche parfaite de March Madness est de 1 sur 2 63, soit environ 1 sur 9, 2 quintillions. Vous avez une meilleure chance de gagner Powerball deux fois de suite ou de vous faire toucher par un morceau d’espace qui tombe du ciel.
Vous pouvez améliorer votre support avec la connaissance du sport, mais dans quelle mesure est un sujet de débat. Par exemple, la plupart des joueurs de March Madness considèrent comme une valeur sûre de choisir toutes les équipes têtes de série numéro 1 pour remporter leurs affrontements du premier tour contre les équipes têtes de série numéro 16, considérant qu'une graine no 1 n'avait jamais perdu contre une tête de série no 16 jusqu'à ce que l'Université du Maryland, dans le comté de Baltimore, ait bouleversé l'Université de Virginie l'année dernière. (Les équipes les mieux classées ont remporté 135 des 136 matches contre 16 équipes nuls depuis le début du tournoi moderne en 1985.)
«Le plus simple est de vous demander combien de jeux sur 63 êtes-vous prêt à dire:« J'aurai 100% de chances de gagner », déclare Mark Ablowitz, professeur de mathématiques appliquées à l'Université du Colorado, à Boulder.
Si toutes les têtes de série no 1 avaient la garantie de gagner leurs jeux du premier tour et si toutes les autres jeux étaient choisies au hasard, la probabilité d’une tranche parfaite deviendrait 1 sur 2 59, soit environ 1 sur 576 quadrillions, contre 9, 2 quintillions. . Bien sûr, les graines n ° 1 ne sont pas garanties pour la victoire au premier tour. Nous pouvons donc dire que la probabilité - en supposant que vous sélectionniez toutes les graines du numéro 1 au premier tour - est comprise entre 1 sur 576 quadrillions et 1 sur 9, 2. quintillion.
Alors, jusqu'où la connaissance du sport peut-elle vous mener? De manière fiable, pour chaque jeu que vous pouvez choisir correctement, la probabilité d'une tranche parfaite s'améliore de manière exponentielle. Pourriez-vous incorporer suffisamment d’informations dans le processus de prise de décision pour intégrer un support parfait dans le domaine des possibilités statistiques?
Chartier anime chaque année un groupe d'étudiants chercheurs qui testent des méthodes mathématiques de sélection d'équipes dans March Madness. «Cela amène les gens à réfléchir en calcul et en statistiques mais aussi à voir l'incertitude de l'ensemble», dit-il.
Sa méthode de base est simple, pondérant les équipes en fonction de variables autres que leurs records de la saison régulière. «L'une des pires fourchettes que vous puissiez créer repose uniquement sur le pourcentage de gagnants», déclare Chartier. Au lieu de cela, une méthode statistique pourrait pondérer le classement des équipes en fonction du moment où les jeux ont été joués, du défi lancé par les adversaires et du nombre de points gagnés ou perdus par chaque match.
Par exemple, vous pouvez prendre tous les matchs de la première moitié de la saison régulière et les pondérer afin qu'une victoire ne vaille que la moitié d'une victoire et qu'une défaite vaut la moitié d'une défaite. "De cette façon, je dis que les matchs de la deuxième moitié de la saison sont plus prédictifs de la victoire dans March Madness."
En utilisant de telles méthodes, Chartier et ses étudiants produisent fréquemment des crochets dans le 97e centile des millions de crochets soumis chaque année au «Tournament Challenge» en ligne d'ESPN. Les étudiants sont encouragés à peaufiner la méthode de pondération, ou à envisager des variables supplémentaires fermer dans l'analyse de base. Une année, un étudiant de Chartier a obtenu un score compris dans le 99, 9e centile des fourchettes soumises à ESPN. Lorsque Chartier a examiné sa méthode pour voir ce qu’elle avait fait, il a constaté qu’elle tenait compte des matchs à domicile et à l’extérieur, la pondération des victoires à l'extérieur étant un meilleur indicateur de la victoire dans March Madness que des victoires à la maison. Chartier inclut désormais des données de domicile et d’extérieur dans sa méthode.
Cependant, les variables à prendre en compte ne sont pas toujours claires. En 2011, ni les têtes n ° 1 ni les têtes n ° 2 ne se sont qualifiées pour la première fois dans le Final Four pour la première fois de l'histoire du tournoi. Butler, une tête de série n ° 8, a couru jusqu'à la finale que peu de sportifs ou de statisticiens avaient prédit. Chartier n'a pas prédit la course de Butler, mais une de ses élèves l'a fait en incorporant des stries gagnantes de la saison régulière à son système de pondération.
En 2008, Davidson, n ° 10, en compagnie de la future superstar de la NBA, Steph Curry, a signé une course inattendue vers Elite Eight. Chartier enseigne à Davidson, mais malgré cela, «nous n’avons pas été en mesure de produire des méthodes qui prédisent qu’ils ont si bien réussi», dit-il.
Chartier espère intégrer à l'avenir l'expérience de ses joueurs et de ses entraîneurs, ainsi que l'impact des blessures sur les victoires et les défaites de la saison régulière, mais il n'a pas encore trouvé de moyen statistique de le faire. "Si nous ne pouvons pas le faire pour toutes les équipes, nous ne le faisons pas", dit-il.
Mais il y a une grande différence entre choisir des jeux mieux que la plupart des gens et choisir un support parfait. Pour ce qui est de la probabilité de choisir un support parfait, personne ne le sait vraiment. Chartier dit qu'historiquement, les chercheurs utilisant des méthodes statistiques ont correctement sélectionné environ 70% des jeux, ce qui rend la probabilité d'une tranche parfaite (en supposant que vous puissiez choisir correctement dans 70% des cas) 1 sur .70 63, soit environ 1. dans 5, 7 milliards. Si vous pouviez augmenter votre pourcentage de victoires à 71%, la probabilité d'une tranche parfaite s'améliorait à 1 sur 2, 3 milliards, et si vous pouviez choisir de manière fiable le vainqueur de chaque match 75% du temps, la probabilité de perfection atteindrait 1 sur 74 millions.
Malheureusement, les choses ne sont peut-être pas si simples. N'importe quelle méthode que vous utilisez peut améliorer le nombre de jeux que vous gagnez, tout en rendant très improbable la sélection de chaque jeu. Quelles que soient les connaissances que vous utilisez pour choisir votre support, la méthode pourrait en réalité augmenter la probabilité d'omettre un ou deux des résultats extrêmement improbables qui se produisent chaque année.
Ablowitz le compare au marché boursier. «Imaginons que vous cherchiez un fonds commun de placement et que ces personnes choisissent des valeurs de manière professionnelle. Ils ont toutes les données sur ces sociétés, tout comme quelqu'un pourrait avoir des données sur les équipes de basket-ball, mais la plupart des sociétés de fonds communs de placement, des traders actifs, ne font pas aussi bien que les moyennes comme le S & P 500.… La moyenne est meilleure que celle des actions cueilleurs. "
Vous pouvez attribuer cela à la chance, au caractère inévitable du hasard de l’univers pour déterminer l’issue de March Madness. Mais même si personne n'est susceptible de choisir une monture parfaite avant que le soleil ne grossisse et engloutisse la Terre dans environ cinq milliards d'années, cela ne devrait pas vous empêcher de prendre ce 1 sur 9, 2 coup à la perfection.
