De pouf à preuve: dans l'esprit d'un mathémagicien

Pour le mathématicien et "mathémagicien" Arthur Benjamin, la meilleure façon d’illustrer le concept de base de l’algèbre consiste à utiliser un petit tour magique: "Pensez à un nombre compris entre un et dix. Doublez-le. Ajoutez dix, puis divisez par deux. Soustrayez le nombre que vous avez commencé avec. "

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"Est-ce que le numéro que vous êtes arrivé à 5?"

Ensuite, il explique pourquoi l’astuce fonctionne: "Appelons le numéro que vous avez commencé avec n - et nous avons immédiatement atteint le principal objectif de l’algèbre, qui est le concept de l’abstraction, en utilisant une lettre pour représenter une valeur que nous ne D'abord, vous avez doublé le nombre, donc vous aviez 2 N. Ensuite, vous avez ajouté 10, donc vous avez 2 n + 10. Ensuite, vous avez divisé le nombre par 2. Lorsque vous divisez 2 n + 10, vous obtenez n + 5. Enfin, lorsque vous soustrayez n - peu importe le nombre, il vous reste 5. "

Ce n’est qu’un exemple de la façon dont Benjamin, bien connu pour ses spectacles de magie dans lesquels il effectue des calculs mentaux à une vitesse fulgurante, démontre les aspects amusants et fascinants des mathématiques dans son dernier livre, La magie des maths: Résoudre pour x et comprendre. Pourquoi

"De nombreux mathématiciens disent que les mathématiques existent sans humains. Mais Arthur incarne la tension sociale des mathématiques qui implique de partager des idées avec des gens et de convertir les jeunes, de les intéresser aux mathématiques en leur rappelant que c'est un sujet intéressant", explique Paul Zeitz, professeur au Département de mathématiques et de statistique de l'Université de San Francisco. "Même lorsqu'il donne des conférences de mathématiques sans magie, il est fascinant pour captiver un auditoire. Il en a fait plus pour les mathématiques que la plupart des gens dans toute leur carrière."

La magie des mathématiques: résoudre pour x et comprendre pourquoi

"The Magic of Math" est le livre de mathématiques que vous souhaiteriez avoir à l'école. Arthur Benjamin vous permet de voir la beauté et la simplicité des formules qui laissaient autrefois votre tête qui tourne.

Benjamin, professeur de mathématiques au Harvey Mudd College, est devenu un "mathémagicien" par accident, à partir des années 70. En grandissant, il était un fervent adepte du prolifique écrivain populaire en mathématiques Martin Gardner, lisant des livres tels que Mathematical Carnival et complétant les énigmes de Gardner dans Scientific American . Il a commencé à faire des spectacles de magie pour les enfants alors qu'il était au lycée, qui a ensuite grandi pour devenir des spectacles pour adultes, mettant en vedette des exploits d'agilité mentale qui étaient moins difficiles qu'ils ne paraissaient. Benjamin était doué pour les mathématiques rapides dans la tête, aussi l'a-t-il ajouté à ses émissions et a-t-il développé diverses techniques permettant de faire des mathématiques rapides dans sa tête, comme beaucoup d'autres l'ont fait.

"Ce qui m'a rendu différent, c'est que j'avais le talent de jouer sur scène", dit-il. Après avoir terminé ses études supérieures en 1989, il s’est installé dans le sud de la Californie et a recommencé à se produire, obtenant une place convoitée au Magic Castle à Hollywood, un club-house des meilleurs magiciens du monde. Vingt-cinq ans plus tard, il exerce toujours environ 75 événements par an - un travail à temps plein en plus de son enseignement à plein temps.

"J'ai appris à être un bon professeur grâce à mes premières expériences en tant que magicien", dit-il. "Mon approche de l'enseignement a toujours été:" Comment rendre ce matériel divertissant? " Les mathématiques sont une matière sérieuse, mais cela ne veut pas dire qu’elles doivent être enseignées de manière trop sérieuse. "

Dans The Magic of Math - sa première publication de premier plan depuis 2006, lorsqu'il a écrit le célèbre livre Secrets of Mental Math -, il explique pourquoi le «9» est le chiffre le plus magique, propose des raccourcis en calcul mental et partage sa technique pour comprendre le jour de la semaine pour n'importe quelle date de l'année en cours ou à venir. "Je veux que les gens aient deux réactions à chaque exercice ou astuce", dit-il. "Je veux d'abord qu'ils disent: 'Cool!' et deuxièmement, je veux qu'ils demandent: "Pourquoi?" "

Selon Benjamin, les cours et les explications manquent souvent à l'enseignement des mathématiques dans les écoles d'aujourd'hui, malgré le fait que tant de gens réclament une meilleure éducation dans les domaines des sciences, de la technologie, de l'ingénierie et des mathématiques (STEM). Des tests fréquents laissent peu de temps pour explorer les mathématiques pour des raisons de beauté et de plaisir, et on dit souvent aux élèves qu'ils doivent acquérir des compétences en mathématiques uniquement parce qu'ils en auront besoin dans les cours de mathématiques à venir. "Je n'aime pas la gratification différée", dit Benjamin, "surtout quand la réponse n'arrive jamais. Les mathématiques doivent être pertinentes".

Un autre problème est que beaucoup d'enseignants n'aiment pas les mathématiques. "Il est difficile de simuler une passion pour les mathématiques", dit-il. "Beaucoup d'enseignants du primaire sont mathémophobes et je crains qu'ils ne transmettent ces phobies à leurs élèves. Vous ne pouvez pas vous attendre à ce que les élèves soient plus enthousiastes que les enseignants à propos des mathématiques." Cependant, il existe des obstacles qui empêchent les personnes qui aiment vraiment les mathématiques, telles que les maths et les ingénieurs, de retourner en classe en tant qu'éducatrices. "Je souhaite que nous puissions faire davantage pour attirer les meilleurs et les plus brillants étudiants en mathématiques vers l'enseignement, et donner aux meilleurs enseignants plus d'argent et plus de respect", a-t-il ajouté.

Dans sa conférence TED 2009, Benjamin a suggéré que les élèves du secondaire apprennent les statistiques plutôt que le calcul et il préconise toujours cette approche. Bien que le calcul soit actuellement indispensable pour les étudiants qui souhaitent être admis dans des collèges compétitifs, "je préférerais que les diplômés du secondaire aient une bonne compréhension des probabilités et des statistiques", dit-il. «À moins que les étudiants ne se lancent dans l’ingénierie, les sciences, les mathématiques ou dans un domaine connexe, ils n’utiliseront pas le calcul dans leur vie quotidienne, mais la probabilité et les statistiques nous entourent tous les jours, lorsque nous lisons le journal ou prenons des décisions financières. Les données nous entourent et plus vous les comprendrez, mieux vous vous porterez. "

Keith Devlin, directeur exécutif de l'Institut de recherches avancées en sciences humaines et technologies (H-STAR) de l'Université de Stanford, partage cet avis: "Le calcul est un cours au sommet totalement inapproprié pour le lycée. La plupart des étudiants de cet âge n'ont pas encore assez de mathématiques sous leur ceinture, ou une maturité mathématique suffisante pour le faire correctement. "

Dans l’ensemble, Benjamin espère qu’un jour, les étudiants auront plus d’options et moins une piste prescrite pour l’étude des mathématiques. "Je crois que cela permettra à un amour des mathématiques de grandir et de ne pas être décimé", dit-il.

Il espère que The Magic of Math sera une ressource pour les étudiants, les parents, les enseignants et les adultes qui s'intéressent aux mathématiques. À la fin du livre, dans une section intitulée "Aftermath", il recommande d'autres ressources telles que l'Académie Kahn, L'Art de la résolution de problèmes et des vidéos de Numberphile. Il dit: «Il existe une tonne de livres de mathématiques populaires, peut-être parce que les gens cherchent des mathématiques amusantes en dehors du système éducatif. Si le mien est le seul livre de mathématiques que vous ayez jamais lu, alors j'ai échoué."