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12/12/12 et la myriade de régularités numériques dans les dates

Aujourd'hui, alors que vous parcourez les tâches indiquées sur votre calendrier, vous remarquerez peut-être la date: 12/12/12. Ce sera la dernière date avec le même numéro pour le jour, le mois et les deux derniers chiffres de l'année jusqu'au Jour du Nouvel An, 2101 (01/01/01) –89 ans à compter de maintenant.

Beaucoup célèbrent la date avec des mariages (les cœurs véritablement durs commencent leurs cérémonies à 12h, probablement pour être à mi-vœu à 12h12), des concerts - comme cet avantage pour les victimes du Superstorm Sandy –Même méditations de masse. La Société astronomique du Pacifique, basée à San Francisco, a en fait déclaré le 12/12/12 «Journée contre le jour maudit», l'antidote aux supposées pronostics mayas selon lesquels le monde se terminera le 12/12. Les moines belges ont publié le Saint Graal de la bière - Westvleteren 12 - pour vente publique aujourd'hui.

Mais même si vous ne faites pas quelque chose de grand pour commémorer la dernière date de ce type dans la plupart de nos vies, vous constaterez peut-être qu’un examen plus approfondi de la date elle-même est intrigant d’un point de vue mathématique. Aziz Inan, professeur d'ingénierie électrique à l'Université de Portland, dont le loisir consiste notamment à examiner les modèles de nombre dans les dates, décrit (PDF) entre autres:

  • 12 = 3 x 4 (notez que les nombres ici sont les nombres de comptage consécutifs)
  • 12 = 3 x 4 et 3 + 4 = 7 ; la date du 12/12/12 se trouve être le 347 e jour de 2012

Le 12/12/12, il restera 12 jours avant Noël. Douze est également important pour la société, nous rappelle la Société astronomique du Pacifique. Outre 12 pouces de pied, il y a «calendriers contemporains (12 mois dans l'année), chronologie (12 heures de jour et nuit), zodiac traditionnel (12 signes astrologiques), mythologie grecque (12 dieux et déesses olympiques), vacances folklore (12 jours de Noël), Shakespeare (La Nuit des Rois), et bien sûr dans notre monde culinaire (douzaine d’œufs, cas du vin)… Plus important encore, en astronomie, Mars est à 12 minutes à peine du Soleil, la température moyenne de la La Terre est à 12 degrés Celsius et Jupiter met 12 ans à tourner autour du Soleil. ”

Les 12 premières années du siècle prochain verront 12 autres dates avec des nombres qui se répètent - 01/01/01, 02/02/02, etc. - mais d’autres dates avec des motifs numériques sont dans notre avenir. Voici quelques catégories:

Tricher mais répéter : Chaque décennie de ce siècle connaîtra au moins une date où tous les chiffres sont identiques - 2/2/22, 3/3/33. 04/04/44, etc. La prochaine décennie aura également 22/02/22. Les dates futures hors de portée pour nous - prendre le 22/02/222 - peuvent être des représentations plus vraies de nombres répétitifs dans les dates - imaginez avoir cet anniversaire!

Palindromes numériques : Les palindromes - un nombre qui lit les mêmes en avant et en arrière - sont plus courants que les répétitions. Cette année a accueilli 2-10-2012. Si vous écrivez des dates dans le style jour / mois / année «petit-boutien grégorien», alors 2012 en a eu deux: le 21/02/2012 (en février) et le 2/10/2012 (en octobre). La prochaine date du palindrome sera l'année prochaine, le 3/10/2013 (en mars ou en octobre, selon la lecture de la date). Dans cent neuf ans à compter d’aujourd’hui, le 12/12/2121 sera également une date palindrome. Inan a identifié 75 dates de palindrome au cours de ce siècle - vous pouvez voir les 30 premières sur une liste qu'il a compilée. Bien sûr, si vous n’utilisez que les deux derniers chiffres de l’année, le mois de février dernier en a été rempli: les dates / mois / jour / année en ont été remplies: 2/10/12, 2/11/12, 2 / 13/12, etc.

Carrés parfaits : Certaines dates, comme le 3 mars 2009 (03/03/09), sont uniques en ce sens que leurs nombres forment des carrés parfaits et leurs racines (comme dans 3 x 3 = 9). Les autres dates sont 4/4/16, 5/5/25, etc. Cependant, dans certains cas, si vous supprimez la ponctuation séparant les dates, le nombre obtenu est un carré parfait. Prenez le 1er avril 2009, écrit le 4/01/2009 ou 4012009 - le nombre est un carré parfait, avec une racine de 2003 (2003 x 2003 = 4012009). Les autres dates, écrites de la même manière, sont des carrés parfaits inversés, comme Inan l'a inventé, écrites de droite à gauche. Une de ces dates, le 21 décembre 2010 - une fois inversée, il s’agit de 01022121, ce qui en fait le carré parfait de 1011. Seules deux autres dates de ce type se produiront au cours du siècle.

Encore d'autres catégories abondent. Les dates qui sont le produit de trois nombres premiers consécutifs (PDF), telles que le 26 juillet 2011, en sont un exemple; la date, lorsque écrite comme 7262011, vaut 191 x 193 x 197. Une date qui correspond à une simple séquence de nombres consécutifs (1/23/45) apparaîtra tous les siècles. Et mon préféré, pi date (14/03/15), n'est que dans environ deux ans!

Quels autres modèles mathématiques dans les dates chatouillent votre fantaisie?

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