Cette structure en origami, baptisée «Green Cycles», d’Erik Demaine et de son père Martin a nécessité une semaine d’improvisation à assembler. Crédit: Renwick Gallery
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Mathématiquement, la forme d'un Pringle est appelée paraboloïde hyperbolique. Les artistes ont plié le papier dans cette forme pendant des années. La torsion? Les paraboloïdes hyperboliques ne devraient pas exister en origami - il est impossible de créer une telle forme en 3D en utilisant uniquement les plis pressés à la main dans le papier.
Selon cette logique, certaines œuvres d’Erik Demaine ne devraient pas non plus exister.
Demaine, le plus grand théoricien de l'origami informatique au monde, a créé une série de sculptures en pliant des carrés concentriques en morceaux de papier carrés, en alternant montagne et vallée et en pliant les diagonales. Avec chaque sculpture, le papier apparaît en forme de selle appelée paraboloïde hyperbolique et y reste. Ses plis en accordéon sont jolis à regarder, mais Demaine, professeur d’informatique au MIT, n’est pas sûr de savoir comment cela fonctionne.
Une structure de papier comportant plusieurs paraboloïdes hyperboliques. Crédit: Erik Demaine
Une fois le papier plié, la structure entière se dépose dans une forme naturelle. «La physique trouve cet équilibre», dit Demaine. Mais, les mécanismes de la forme de Pringle sont encore mal compris. Demaine affirme qu'il doit y avoir de petits plis dans le papier invisible à l'œil nu, car les plis faits à la main ne peuvent à eux seuls expliquer la forme du bout.
Essayer de résoudre ce mystère signifie épouser sculpture et mathématiques.
«Nous avons mis au point un problème mathématique qui inspire un nouvel art et un problème artistique qui inspire de nouveaux maths», explique Demaine. L'artiste de 31 ans crée ses sculptures en origami avec son père Martin.
Le produit final, «Green Cycles» (photo du haut), a été créé à l’aide de deux feuilles de papier aquarelle de couleur française Mi-Teintes, de couleurs différentes, reliées ensemble. À l'aide d'un brunissoir à bille, qui est essentiellement un stylo à bille sans encre, les Demaines ont poussé la feuille à deux couches dans des anneaux de cercles concentriques gravés dans un gabarit en bois. Le papier est rainé le long des plis circulaires et découpé en forme de beignet avant de prendre une forme tridimensionnelle. L'artiste crée plusieurs de ces modèles et les boucle ensemble pour former une sculpture en papier imbriquée. Demaine, le jeune Demaine, dit que la partie la plus difficile est l’assemblage, ce qui prend jusqu’à une semaine, car ils ne peuvent pas prédire si les formes obtenues se tordront les unes les autres pour créer une pièce solide et esthétiquement agréable.
«Nous les faisons lier, laisser aller et les laisser se détendre, parfois du jour au lendemain, si nous pensons avoir une sculpture candidate», dit-il. Si la structure tombe ou tombe en morceaux, la paire tente à nouveau.
«Cycles naturels» de Erik et Martin Demaine
Les instructions écrites pour le pliage du papier sont apparues en 1797 au Japon. Akisato Rito a publié un livre, Sembazuru Orikata, avec des leçons pour 1 000 grues en papier. Adachi Kazuyuki a publié une collection de procédures plus complète en 1845. À la fin du XIXe siècle, les enfants de maternelle de toute l'Europe ont commencé à plier des carrés colorés en classe.
Le concept était simple: pas de ciseaux, pas de colle, pas de ruban adhésif - il suffit de croquer les doigts et de tordre le papier pour lui donner de nouvelles formes. L'origami est devenu une forme d'art moderne dans les années 1950, quand Akira Yoshizawa, artiste japonaise, a associé la mécanique de l'artisanat à l'esthétique de la sculpture. Il a créé plus de 50 000 modèles en papier, sans jamais en vendre un. Depuis lors, les figures humaines et humaines froissées de l'artiste Eric Joisel sont apparues au Louvre et les compositions détaillées de l'artiste-physicien Robert Lang ont été exposées au Museum of Modern Art.
Mais le pliage de papier ne crée pas simplement quelque chose que nous pouvons ooh et aah à. Il joue également un rôle dans la réponse aux questions de longue date en mathématiques, comme le problème du pli et de la coupe.
Le premier enregistrement connu du problème est apparu en 1721 dans un livre japonais de casse-tête, dont l'un invitait le lecteur à plier un morceau de papier rectangulaire et à ne réaliser qu'une seule coupe droite pour produire un blason japonais appelé sangaibisi, qui se traduit par « rhombiques à trois plis. »L’auteur a proposé une solution sous forme de diagramme, mais le problème est resté une question ouverte pendant des siècles - combien de formes sont possibles? - jusqu’à ce que Demaine l’ait résolu.
En fait, toutes les formes sont possibles: cygnes, chevaux, étoiles à cinq branches. Tout ce qui est nécessaire, c'est un plan géométrique, un guide sur le pliage et la flexion.
“Hugging Cercles” de Erik et Martin Demaine
L'utilisation de tels plans ajoute à la complexité de l'origami. Dans les années 1960, les diagrammes de pliage comprenaient 20 à 30 étapes. Désormais, un modèle peut nécessiter de 200 à 300 étapes du début à la fin. Cela fait beaucoup de pliage pour un seul morceau de papier. Mais l’astuce consiste à utiliser un papier très fin avec des fibres longues, ce qui lui donne la force nécessaire pour résister à la traction et à la traction.
Les programmes informatiques ont seulement ajouté au plaisir. TreeMaker, un logiciel gratuit créé par l’artiste Robert Lang, dessine les lignes générées par les utilisateurs et crée des motifs pouvant être imprimés et pliés pour créer les formes. Origamizer permet aux utilisateurs de concevoir un modèle 3D et de modifier ses motifs de plis à l'écran, en explorant différentes formes et formes.
Avec l'aide d'un logiciel informatique, l'origami s'est étendu au-delà du monde de l'art. Les scientifiques et les ingénieurs ont trouvé des applications pratiques pour le pliage du papier. Les constructeurs automobiles, par exemple, utilisent les mathématiques de l’origami pour calculer un motif de plis permettant de plier des airbags en formes aplaties. Demaine dit que les structures d'origami pourraient influencer la nanofabrication, stimulant la création de puces Intel plates pouvant se transformer en formes 3D. L'année dernière, il a également rencontré des membres des National Institutes of Health pour discuter de la manière dont cet artisanat pourrait aider à concevoir des protéines synthétiques luttant contre les virus.
Le lien entre les mathématiques et l’art comporte néanmoins certains risques professionnels.
«Quelques coupures de papier par an», dit Demaine.
Trois œuvres de l'équipe père-fils sont exposées dans l'exposition «4o Under 40: Craft Futures», présentée à la galerie Smithsonian Renwick du 3 février 2013.
